عنوان المقال عربي
البرهان غير المباشر ومشکلة التفاف البراهين ومعياريتها في الاستنباط الطبيعى للمنطق الکلاسيکى
Document Type
Original Study
كلمات مفتاحية عربي
برهان غير مباشر, التفاف البراهين, استنباط طبيعى, منطق حدسى, قانون بيرس
Abstract English
The problem of the detour of proofs in natural deduction systems is a serious problem. We can not find a counterpart for this problem in axiomatic systems. It means, roughly speaking, repetition to the lines or steps of proof. This is a fault from a derivative point of view. G. Gentzen, the first logician to put a calculus for natural deduction , knew this problem very well, he even could solve it in respect to intuitive natural deductions systems but not to classical ones. He solved that problem by his Haupstaz or Normalization theorem for intuitive proofs, i.e. proving the possibility of eliminating the detours in proofs. It was Dag Prawitz who put the first proof of the normalization of proofs in natural deduction for classical systems by indirect proof rule. In this paper, I shall scrutinize the ability of that rule of doing what wanted from it and if there is an alternative one for it.]
الملخص العربي
الملخصتعد مشکلة التفاف(1)detour البراهين في أنسقة الاستنباط الطبيعى مشکلة في غاية الأهمية، وهى مشکلة لا نجد مثيلًا لها في الأنسقة الأکسيوماتيکية. وهى تعنى، على نحو مبسط، تکرار خطوات البرهان، وهو أمر معيب من ناحية اشتقاق البراهين. لقد أدرک جنتسن G. Gentzen صاحب أول نسق في الاستنباط الطبيعى تلک المشکلة، وهو قد استطاع حلها بالنسبة لأنسقة الاستنباط الطبيعى الحدسية دون الکلاسيکية، من خلال مبرهنته على معيارية Normalization / Haupstaz البراهين الحدسية، أى البرهنة على إمکانية حذف التفاف البراهين. ويعود الفضل إلى داج برافيتس D. Prawitz فى وضع أول برهان على معيارية براهين منطق الاستنباط الطبيعى الکلاسيکى من خلال استخدام قاعدة البرهان غير المباشر. في هذا البحث سوف نتساءل عن قدرة تلک القاعدة على ذلک حقًا، وإمکانية وجود قاعدة بديلة
Recommended Citation
eazazaa, Hany Mubarez Hassan Ali
(2020)
"Indirect proof and the problem of circumvention and normative proofs in the natural deduction of classical logic,"
Journal of the Faculty of Arts (JFA): Vol. 80:
Iss.
2, Article 16.
DOI: 10.21608/jarts.2020.100062
Available at:
https://jfa.cu.edu.eg/journal/vol80/iss2/16
Digital Object Identifier (DOI)
10.21608/jarts.2020.100062
Accept Date
2019-09-02
Publication Date
4-1-2020